(本题满分6分)如图,,,与相交于点.求证:.
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分6分)如图,,,与相交于点.求证:.
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(本题满分9分)如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:DC∥AB.
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(本题满分10分)已知:如图,锐角的两条高相交于点,且
(1)求证:是等腰三角形;
(2)判断点是否在的角平分线上,并说明理由.
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(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是△ABC的高,它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD
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(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于点E、F.
求证:BE+BF=AD
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(本题满分8分)如图,已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,四边形OCED为菱形.
(1)求证:□ABCD是矩形;
(2)连接AE、BE,AE与BE相等吗?请说明理由.
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(本题满分7分)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连结EF与边CD相交于点G,连结BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG.
(1)求证:EF∥AC;(2)求∠BEF大小;
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(本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF.
(1)求证BE=DF;
(2)线段OE满足什么条件时,四边形BEDF为矩形(不必证明).
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(本题满分16分)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB·AF=CB·CD
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),
四边形BCDP的面积为ycm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
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(本题满分14分)如图,在正方形ABCD中,AB=5.点E为BC边上一点(不与点B重合),点F为CD边上一点,线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)若OA-OB=1,求OA的长及四边形OECF的面积;
(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形,求AE的长.
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