（本小题满分12分）已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-...

（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

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（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设关于轴的对称点为，已知为椭圆的上顶点，直线，分别交轴于点，，求的值．

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（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交y轴于点，若，求直线的方程.

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（本小题满分12分）

已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

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（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，经过点，斜率为的直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点，则是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）．已知椭圆经过点，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．

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（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且

椭圆经过圆的圆心C。

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。

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（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

，求的取值范围.

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（本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

，求的取值范围.

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（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；

（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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