（本小题满分12分）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C...

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（本小题满分12分）

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABC D．

（1）证明：BD⊥AA₁；

（2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁

（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）
如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABC D．
（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁
（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

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如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

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如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

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如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

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如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）证明：平面AB₁C∥平面DA₁C₁
（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁
（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，M是AB的中点，O1是A1C1与B1D1的交点.
(1)求证：O1M∥平面BB1C1C
(2)若平面AA1C1C⊥平面ABCD，求证：四边形BB1D1D是矩形

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如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=_,AD=CD=1.
求证：BD⊥AA₁；
若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.

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（本小题满分12分）如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1　中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2．
（1）求证：AA1⊥面ABCD；
（2）若点E在A1D上,且=2,求二面角E—AC—D．

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