设平面上向量，，与不共线．（Ⅰ）证明向量与垂直；（Ⅱ）若两个向量与的模相等，试求角α．

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设平面上向量

，

与

不共线．
（Ⅰ）证明向量

与

垂直；
（Ⅱ）若两个向量

与

的模相等，试求角α．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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向量=（-1，2，-4），=（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量=（2，3，1），则l与α是否垂直？________（填“是”或“否”）．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列四个命题：
①若直线平面平面则
②若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角互为补角；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面.
其中正确命题的个数有( )
A．1 B．2 C．3 D．4

高三数学选择题简单题查看答案及解析
是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平行的是 ( )
A.是平面内两条直线，且
B.内不共线的三点到的距离相等
C.都垂直于平面
D.是两条异面直线，，且

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
5、对于不重合的两个平面与，给定下列条件：
① 存在平面，使得都平行于； ②存在平面，使得都垂直于；
③内有不共线的三点到的距离相等；
④存在异面直线，使得.
其中，可以判定与平行的条件有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

高三数学选择题简单题查看答案及解析
给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；
④两直线与同一平面成等角，则这两直线平行．
其中正确命题的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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