某汽车公司为调查
店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的
五座城市的店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：
| 城市 |
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| 3 | 4 | 6 | 5 | 2 |
| 销量 | 28 | 30 | 35 | 31 | 26 |
（1）根据该统计数据进行分析，求
关于
的线性回归方程；
（2）现要从
三座城市的5家店中选取2家做深入调查，求被选中的店来自同一城市的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
高二数学解答题中等难度题
某汽车公司为调查店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的五座城市的店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：
| 城市 |
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| 3 | 4 | 6 | 5 | 2 |
| 销量 | 28 | 30 | 35 | 31 | 26 |
（1）根据该统计数据进行分析，求关于的线性回归方程；
（2）现要从三座城市的5家店中选取2家做深入调查，求被选中的店来自同一城市的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
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某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销量
（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6年宣传费
和年销量
的数据做了初步统计，得到如下数据：
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年宣传费x（万元） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 年销售量y（吨） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
即
，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
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| 75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为
（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入
万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由.（其中
为自然对数的底数，
）
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
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某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近
个季度的销售额数据统计如下表（其中
表示
年第一季度，以此类推）：
| 季度 |
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| 季度编号x |
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| 销售额y（百万元） |
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（1）公司市场部从中任选
个季度的数据进行对比分析，求这个季度的销售额都超过
千万元的概率；
（2）求
关于的线性回归方程，并预测该公司
的销售额.
附：线性回归方程：
其中
，
参考数据：
.
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某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近个季度的销售额数据统计如下表（其中表示年第一季度，以此类推）：
| 季度 |
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| 季度编号x |
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| 销售额y（百万元） |
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（1）公司市场部从中任选个季度的数据进行对比分析，求这个季度的销售额都超过千万元的概率；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司的销售额.
附：线性回归方程：其中
，
参考数据：.
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参与舒城中学数学选修课的同学对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图.
| 定价x(元/千克) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 年销量y(千克) | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
| z=2 ln y | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
参考数据:
，
.
(1)根据散点图判断y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(3)当定价为150元/千克时,试估计年销量.
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回归直线
x+
的斜率和截距的最
小二乘估计分别为
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某公司对员工实行新的临时事假制度:“每位员工每月在正常的工作时间临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”，现对该制度实施以来
名员工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：
| 请假次数 |
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| 人数 |
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根据上表信息解答以下问题:
（1）从该公司任选两名员工，求这两人请假次数之和恰为
的概率;
（2）从该公司任选两名员工，用
表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
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某城市一汽车出租公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A车型 B车型
| 出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 | 车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
（Ⅰ）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅲ）
（ⅰ）试写出A，B两种车型的出租天数的分布列及数学期望；
（ⅱ）如果两种车辆每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆（注：两种车型的采购价格相当），请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．
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有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙．已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：
| 所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
(Ⅱ)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为
万元、
万元(其它费用忽略不计)，此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，销售商将少支付给生产商2万元．如果汽车A、B长期按(Ⅰ)所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．(注：毛利润=(销售商支付给生产商的费用)一(一次性费用)) ．
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某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表；
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
(2)公司决定再采购
两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表：
| 车型 | 报废年限（年） | 合计 | 成本 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
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| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 | 1000元/辆 |
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| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 | 800元/辆 |
平均每辆车每年可为公司带来收入
元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?
参考数据: 
，
，
，
.
参考公式:相关系数
；
回归直线方程为
,其中
，
.
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10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
| 分组 |
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| 组数 | 48 | 121 | 208 | 223 | 193 | 165 | 42 |
| 频率 |
(1) 将各组的频率填入表中；
(2) 根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
(3) 该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
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