已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，记线段PF1与Y轴的交点为Q，O为坐标...

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已知F₁，F₂是椭圆

的左、右焦点，点P在椭圆上，且

，记线段PF₁与Y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（）
A．

B．

C．

D．

高三数学选择题中等难度题

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已知F₁,F₂是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，记线段PF₁与轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于( )
A． B． C． D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知F₁,F₂是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF₁与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )
A． B． C． D．

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已知F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，记线段PF₁与Y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，记线段PF₁与Y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，记线段PF₁与Y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（）
A．
B．
C．
D．
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已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，线段与轴的交点为，为坐标原点，若与四边形的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，为线段的中点，直线与直线的交点为.
（Ⅰ）求四边形（为坐标原点）面积的取值范围；
（Ⅱ）证明直线与轴平行.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆方程为C：=1，它的左、右焦点分别为F₁、F₂．点P（x，y）为第一象限内的点．直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的条件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知点E为抛物线y²=2px（p＞0）上一点，直线F₂E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足，求p的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆过点．，离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜线分别为k₁、k₂．①证明：；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知椭圆过点．，离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜线分别为k₁、k₂．①证明：；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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