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已知椭圆方程为C:=1,它的左、右焦点分别为F1、F2.点P(x,y)为第一象限内的点.直...
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已知椭圆方程为C:
=1,它的左、右焦点分别为F
1、F
2.点P(x,y)为第一象限内的点.直线PF
1和PF
2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角;
(2)设直线PF
1、PF
2的斜率分别为k
1、k
2.试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k
OA、k
OB、k
OC、k
OD满足k
OA+k
OB+k
OC+k
OD=0成立的条件(用k
1、k
2表示).
(3)又已知点E为抛物线y
2=2px(p>0)上一点,直线F
2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧,且满足
,求p的最大值.
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已知椭圆方程为C:=1,它的左、右焦点分别为F1、F2.点P(x,y)为第一象限内的点.直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2.试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件(用k1、k2表示).
(3)又已知点E为抛物线y2=2px(p>0)上一点,直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧,且满足,求p的最大值.
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如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为F1、F2.点p为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2.①证明:;②问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为F1、F2.点p为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2.①证明:;②问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为F1、F2.点p为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2.①证明:;②问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为F1、F2.点p为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2.①证明:;②问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2.①证明:;②问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C上的一点p在第一象限,且满足PF1⊥PF2,⊙O的方程为x2+y2=4.求点p坐标,并判断直线pF2与⊙O的位置关系;
(3)设点A为椭圆的左顶点,是否存在不同于点A的定点B,对于⊙O上任意一点M,都有为常数,若存在,求所有满足条件的点B的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C上的一点p在第一象限,且满足PF1⊥PF2,⊙O的方程为x2+y2=4.求点p坐标,并判断直线pF2与⊙O的位置关系;
(3)设点A为椭圆的左顶点,是否存在不同于点A的定点B,对于⊙O上任意一点M,都有为常数,若存在,求所有满足条件的点B的坐标;若不存在,说明理由.