已知椭圆：的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，为线...

已知椭圆：的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，为线段的中点，直线与直线的交点为.

（Ⅰ）求四边形（为坐标原点）面积的取值范围；

（Ⅱ）证明直线与轴平行.

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已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当时，求的面积的取值范围.

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已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.

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已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.

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已知椭圆 过点，左、右焦点分别为，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点，求当的面积最大时直线的方程.

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围

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已知椭圆的一条准线为，且与抛物线有相同的焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点是该椭圆的左准线与轴的交点，是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点，且线段的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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