.已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点．（1...

.已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足

，设P为弦AB的中点．（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上

是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的

点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知圆：，直线.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

（2）设直线与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程；

（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线的方程.

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（本小题满分12分）已知圆，直线

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）若定点P（1，1）满足，求直线的方程。

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（本小题满分12分）已知圆，直线

（1） 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

（2） 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3） 若定点P（1，1）满足，求直线的方程。

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已知圆： 过圆上任意一点向轴引垂线垂足为（点、可重合），点为的中点.

（1）求的轨迹方程；

（2）若点的轨迹方程为曲线，不过原点的直线与曲线交于、两点，满足直线， ， 的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

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已知圆： 过圆上任意一点向轴引垂线垂足为（点、可重合），点为的中点.

（1）求的轨迹方程；

（2）若点的轨迹方程为曲线，不过原点的直线与曲线交于、两点，满足直线， ， 的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

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在平面直角坐标系中，若，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值.

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在平面直角坐标系中，若，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点

的距离比它到轴的距离大1．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；

（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

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