在平面直角坐标系中,若,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知定点,若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点,且对于轨迹上任意一点,都存在,使得成立,试求出满足条件的实数的值.
高二数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,若,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知定点,若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点,且对于轨迹上任意一点,都存在,使得成立,试求出满足条件的实数的值.
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在平面直角坐标系中,若,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知定点,若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点,且对于轨迹上任意一点,都存在,使得成立,试求出满足条件的实数的值.
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在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为.
(I)求动点轨迹的方程;
(II)过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合),求证:直线过定点.
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已知在平面直角坐标系中,动点与两定点连线的斜率之积为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),异于A、B两点的动点P满足,其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率.
(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)若N是直线x=2上异于点B的任意一点,直线AN与(I)中轨迹E交予点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),点C(1,0),求证:|CM|·|CN| 为定值.
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在平面直角坐标系xoy中,已知A(1,0),点B在直线x=-1上,M点满足,,M点的轨迹为曲线C。
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点,曲线C上是否存在定点N,使得NP与NQ的倾斜角互补,若存在,求点N的坐标,若不存在请说明理由。
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在平面直角坐标系xoy中,已知A(1,0),点B在直线x=-1上,M点满足,,M点的轨迹为曲线C。
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点,曲线C上是否存在定点N,使得NP与NQ的倾斜角互补,若存在,求点N的坐标,若不存在请说明理由。
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在平面直角坐标系中,动点分别与两个定点,的连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与轨迹交于,两点,判断直线与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点
的距离比它到轴的距离大1.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;
(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点的距离比它到轴的距离大1.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;
(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
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