甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是
和
，且不相互影响．
（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率；
（2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率．
和
，且不相互影响．（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率；
（2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率．
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（本题满分13分）
甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是
和
，且不相互影响。求：
(1) 甲回答4次，至少得1分的概率；
(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
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某学校
位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得
分，答错得
分；选乙题答对得
分，答错得
分.若位同学的总分为
，则这位同学不同得分情况的种数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得
分，答错得
分；选乙题答对得
分，答错得
分．若位同学的总分为
，则这位同学不同得分情况的种数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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甲乙两队参加某知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示乙队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
。
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，乙答对每个题的概为．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答
三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
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当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手
回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为
，求的分布列与数学期望．
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，甲、丙两人都打错的概率是
，乙、丙两人都答对的概率是
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
