成立．证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；高二数学解答题中等难度题
已知二次函数
（
，
为常数，且
）满足条件：
且方程
有等根．
（
）求
的表达式．
（
）是否存在实数
，
使的定义域和值域分别是
和
，如果存在，求出，
的值；如果不存在，说明理由．
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已知定义在实数集上的函数
，
，其导函数记为
，且满足：
，
为常数．
（Ⅰ）试求
的值；
（Ⅱ）设函数
与
的乘积为函数
，求的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于
的方程
在区间
上的实数根的个数．
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若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数）．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数)．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
（1）求的极值；
（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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已知二次函数
为常数，且
满足条件：
，且方程
有等根．
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
、
，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
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已知二次函数为常数，且 满足条件：，且方程有等根．
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
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已知函数
的定义域为
，若存在常数
，对任意
，有
，则称为
函数．给出下列函数：
①
； ②
； ③
； ④
；
⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数
均有
．其中是函数的序号是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．①③④ D．①④⑤
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已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数k, 对定义域中
的任意，等式
＝
＋恒成立．现有两个函数
，
，则函数
、
与集合的关系为 ________
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