刘徽是我国魏晋时期著名的数学家,他编著的《海岛算经》中有一问题:“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合。从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高几何?” 意思是:为了测量海岛高度,立了两根表,高均为5步,前后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从前表退行123步,人恰观测到岛峰,从后表退行127步,也恰观测到岛峰,则岛峰的高度为( )(注:3丈=5步,1里=300步)
A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步
高一数学选择题中等难度题
刘徽是我国魏晋时期著名的数学家,他编著的《海岛算经》中有一问题:“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合。从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高几何?” 意思是:为了测量海岛高度,立了两根表,高均为5步,前后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从前表退行123步,人恰观测到岛峰,从后表退行127步,也恰观测到岛峰,则岛峰的高度为( )(注:3丈=5步,1里=300步)
A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若,,则面积S的最大值为
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
我国南宁时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”,即的面积,其中、、分别为内角、、的对边,若,且,则的面积的最大值为__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
我国南宁时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”,即的面积,其中、、分别为内角、、的对边,若,且,则的面积的最大值为__________.
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《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,记这位公公的第个儿子的年龄为,则( )
A. B. C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”。“势”即是高,“幂”即是面积,意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等,如图所示,扇形的半径为3,圆心角为,若扇形绕直线旋转一周,图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足:“幂势同”,则该不规则几何体的体积为( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”。“势”即是高,“幂”即是面积,意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等,如图所示,扇形的半径为3,圆心角为,若扇形绕直线旋转一周,图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足:“幂势同”,则该不规则几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”,即△ABC的其中a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.若b=2,且tanC=,则△ABC的面积S的最大值为________.
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我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有筑城,上广二丈,下广五丈四尺,高三丈八尺,长五千五百五十尺,秋程人功三百尺.问:须工几何?”意思是:“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙,其中底面等腰梯形的上底为丈、下底为丈、高为丈,直棱柱的侧棱长为尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出立方尺,问:一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙?”(注:一丈等于十尺)
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深一寸,锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少?长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示阴影部分为镶嵌在墙体内的部分已知弦尺,弓形高寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注:1丈尺寸,,)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
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