.（本小题满分10分）
记不等式组
表示的平面区域为M.
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点
为平面区域M中任意一点，
求直线
的图象经过一、二、四象限的概率.
高三数学解答题中等难度题
.（本小题满分10分）
记不等式组表示的平面区域为M.
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点，
求直线的图象经过一、二、四象限的概率.
高三数学解答题中等难度题
.（本小题满分10分）
记不等式组表示的平面区域为M.
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点，
求直线的图象经过一、二、四象限的概率.
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已知不等式组
表示的平面区域为M.当
从
变化到1时，动直线
扫过区域M中的那部分区域为N，其中表示
的最小值，若从M区域内随机取一点，则该点取自区域N的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分 ，要求画图规范）
用平面区域表示不等式组
的解集.
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（本题满分12）
对于
,不等式
所表示的平面区域为
,把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
(
),(
),(
),…,(
)。
（Ⅰ）求
，
（Ⅱ）数列{
}满足
，且
时
，证明当时，
。
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较（
）·（
）·（
）·…·（
）与4的大小关系。
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（本小题满分12分）
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D内的整点个数为
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列
的通项公式
；
（2）若
，记
，求证：
.
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（本题满分16分）已知实数
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
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（本小题满分12分）
已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列的通项公式；
（2）若，记，求证：.
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（本题满分16分）已知实数，函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
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（本小题满分12分）
已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列的通项公式；
（2）若，记，求证：.
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.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系上，设不等式组
（
）所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.（Ⅰ）求
并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列
的前r项和为
，数列
的前r项和
,是否存在自然数m？使得对一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
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