．（本小题满分12分）已知椭圆：，分别为左，右焦点，离心率为，点在椭圆上，， ，过与坐标轴...

（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.

（Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

．（本小题满分12分）

已知椭圆：，分别为左，右焦点，离心率为，点在椭圆上，， ，过与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以线段为邻边的四边形是菱形？若存在,求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点，且，求直线的方程；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点，且，求直线的方程；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为

⑴ 求椭圆的标准方程；

⑵ 过椭圆的左焦点作直线，交椭圆于两点，若，求直线的倾斜角。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

（Ⅰ）求椭圆C的方程：

（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点．已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；

（3）求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析