一个盒子中装有形状、大小、质地均相同的5张卡片,上面分别标有数字.甲、乙两人分别从盒 子中不放回地随机抽取张卡片.
(Ⅰ)求甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率;
(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度,求以这三条线段为边可以构成三角形的概率.
高三数学解答题中等难度题
一个盒子中装有形状、大小、质地均相同的5张卡片,上面分别标有数字.甲、乙两人分别从盒 子中不放回地随机抽取张卡片.
(Ⅰ)求甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率;
(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度,求以这三条线段为边可以构成三角形的概率.
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一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.
(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;
(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率.
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盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数字-1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).
(1)在一次试验中,求卡片上的数字为正数的概率;
(2)在四次试验中,求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率;
(3)在两次试验中,记卡片上的数字分别为X,η,试求随机变量X=X·η的分布列与数学期望E(X).
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一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球,现从中有放回地随机抽取2个小球,抽取的球的编号分别记为、,记.
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及数学期望.
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盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数其中是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).
(1)求事件 “在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中,
至少有两次得到虚数” 的概率;
(2)在两次试验中,记两次得到的数分别为,求随机变量的分布列与数学期望
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盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数其中是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).
(1)求事件 “在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中,
至少有两次得到虚数” 的概率;
(2)在两次试验中,记两次得到的数分别为,求随机变量的分布列与数学期望
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盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张.
(1)求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率;
(2)求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.
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盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现每次从中任意抽取一张,取出后不再放回.
(1)若抽取三次,求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下,第三张为奇数的概率;
(2)若不断抽取,直至取出标有偶数的卡片为止,设抽取次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
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一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
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