已知椭圆E：（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F1，F2，且．（1）求椭圆...

已知椭圆（）的离心率为，左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（）与椭圆相交于，两点，点，记直线，的斜率分别为，，当最大时，求直线的方程．

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已知椭圆（）的离心率为，左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（）与椭圆相交于，两点，点，记直线，的斜率分别为，，当最大时，求直线的方程．

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已知椭圆.,分别为椭圆的左,右焦点,, 分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为.

(1)  求椭圆的标准方程;

(2)  直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.

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已知椭圆的方程为，左、右焦点分别为，焦距为4，点是椭圆上一点，满足，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点分别作直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线过定点.

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（本小题满分12分）

已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知菱形的顶点、在椭圆上，顶点、在直线上，求直线的方程．

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已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

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已知，直线：，椭圆：， 分别为椭圆的左、右焦点．

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

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已知，直线：，椭圆：，分别为椭圆的左、右焦点．

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

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已知椭圆（）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，，的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点，直线交椭圆于另一点，直线与直线交于点；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积为，求直线的方程；

（3）证明：点在定直线上.

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已知点是椭圆上一点， 分别为的左、右焦点， ， ， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.

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