某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试，已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为
，且每门考试成绩的结果互不影响．
求该同学至少得到两个“A”的概率；
（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分布列和数学期望．
高二数学解答题困难题
某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试，已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为，且每门考试成绩的结果互不影响．
求该同学至少得到两个“A”的概率；
（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分布列和数学期望．
高二数学解答题困难题
某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试，已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为，且每门考试成绩的结果互不影响．
求该同学至少得到两个“A”的概率；
（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分布列和数学期望．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
| 分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
| 频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
乙校高二年级数学成绩：
| 分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
| 频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
（1）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）．
（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
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甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．
| 科目A | 科目B | 科目C | |
| 甲 |
|
|
|
（I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；
（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X，求X的分布列和数学期望．
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某地区试行高考英语考试改革：每年举行2次英语学业水平统一测试，但考生只能从高二开始参加该测试，一共可参加4次测试，测试成绩分为优秀、良好、合格、不合格四类，小张计划从高二开始就参加该测试，并且获得优秀后不再参加测试，假设他在高二年级参加考试获得优秀的概率为
，在高三参加考试获得优秀的概率为
.
（1）求小张在第三次测试才获得优秀的概率；
（2）规定小张测试优秀或参加完4次测试就结束，记结束时小张参加考试的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
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2018年3月山东省高考改革实施方案发布：2020年夏季高考开始全省高考考生总成绩将由语文、数学、外语三门统一高考成绩和学生自主选择的普通高中学业水平等级性考试科目的成绩共同构成.省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.右面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
（Ⅰ）请根据已知条件与等高条形图完成下面的
列联表：
| 赞成 | 不赞成 | 合计 | |
| 城镇居民 | |||
| 农村居民 | |||
| 合计 |
（Ⅱ）试判断我们是否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？.
【附】
，其中
.
|
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
2018年3月山东省高考改革实施方案发布：2020年夏季高考开始全省高考考生总成绩将由语文、数学、外语三门统一高考成绩和学生自主选择的普通高中学业水平等级性考试科目的成绩共同构成.省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.右面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
（Ⅰ）请根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表：
| 赞成 | 不赞成 | 合计 | |
| 城镇居民 | |||
| 农村居民 | |||
| 合计 |
（Ⅱ）试判断我们是否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？.
【附】
，其中.
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| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示。
（1）求这次测试数学成绩的众数；
（2）求这次测试数学成绩的中位数；
（3）求这次测试数学成绩的平均分。
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
育才中学从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如下图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90） ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
育才中学从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如下图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90） ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为 ．
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