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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一个动点,∠CPB=α,∠DPA=β.
(Ⅰ)当
最小时,求tan∠DPC的值;
(Ⅱ)当∠DPC=β时,求
的值.
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相关试题
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一个动点,∠CPB=α,∠DPA=β.
(Ⅰ)当
最小时,求tan∠DPC的值;
(Ⅱ)当∠DPC=β时,求
的值.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一个动点,∠CPB=α,∠DPA=β.
(Ⅰ)当
最小时,求tan∠DPC的值;
(Ⅱ)当∠DPC=β时,求
的值.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,AB=2,BC=3,P是BC上的一个动点,当
取最小值时,tan∠DPA的值是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,则点P在平面α内的轨迹是( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
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如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,则点P在平面α内的轨迹是( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
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如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,则点P在平面α内的轨迹是( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=
,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的中点,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).
(Ⅰ)求证:BD⊥EG;
(Ⅱ)求EG和平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)求二面角B-DC-F的余弦值.
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已知梯形ABCD中AD∥BC,
,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).G是BC的中点.
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG;
(2)当x变化时,求三棱锥D-BCF的体积f(x)的函数式.
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已知梯形ABCD中AD∥BC,
,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).G是BC的中点.
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG;
(2)当x变化时,求三棱锥D-BCF的体积f(x)的函数式.
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已知如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=
,AB=BC=2AD=2,E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD丄平面EBCF (如图2).
(1)当AE为何值时,有BD丄EG?
(2)设AE=x,以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;并求此时二面角D-BF-C的余弦值.
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