（本小题满分16分）如图，等腰梯形的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值.

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（本小题满分16分）如图，等腰梯形的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值.

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如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，边坡的倾斜角是45°.

(1)试将横断面中水的面积A(m²)表示成水深h(m)的函数；

(2)确定函数的定义域和值域；

(3)画出函数的图象．

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（本小题满分14分）为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边上，且，设.

（1）求梯形铁片ABCD的面积关于的函数关系式；

（2）试确定的值，使得梯形铁片ABCD的面积最大，并求出最大值.

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若函数，其中，函数的图象与直线相切，切点的横坐标依次组成公差为的等差数列，且为偶函数.

（1）试确定函数的解析式与的值；

（2）在中，三边的对角分别为，且满足， 的面积为，试求的最小值.

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若函数，其中，函数的图象与直线相切，切点的横坐标依次组成公差为的等差数列，且为偶函数.

（1）试确定函数的解析式与的值；

（2）在中，三边的对角分别为，且满足， 的面积为，试求的最小值.

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若函数，其中，函数的图象与直线相切，切点的横坐标依次组成公差为的等差数列，且为偶函数.

（1）试确定函数的解析式与的值；

（2）在中，三边的对角分别为，且满足， 的面积为，试求的最小值.

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（本小题满分15分）已知函数(其中) ,

点从左到右依次是函数图象上三点,且.

(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；

(Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;

(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

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如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形ABCD的面积为，则的最小值是___________．

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