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设函数f(x)=sin(2x+∅)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
.
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎样变换所得.
(II)求函数y=f(x)的单调增区间;
(III)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
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画出函数y=sin(2x+
)在[0,π]内的图象并指出其有无对称轴、对称中心.
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(理科)下面有四个命题:
①函数y=2|sin(2-2x)|的周期是π;
②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1;
③函数y=2sin(2x-2)+1的图象的一个对称中心的坐标是(1,1)
④函数y=2sin(2x-2)的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin(2x-4)的图象.
其中真命题的序号是________.
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对于函数f(x)=sin(2x+
),下列命题:
①函数图象关于直线x=-
对称;
②函数图象关于点(
,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+
)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是________.
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对于函数f(x)=2sin(2x+
)给出下列结论:
①图象关于原点成中心对称;
②图象关于直线x=
成轴对称;
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位得到;
④图象向左平移
个单位,即得到函数y=2cos2x的图象.
其中正确结论是________.
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对于函数f(x)=2sin(2x+
)给出下列结论:
①图象关于原点成中心对称;
②图象关于直线x=
成轴对称;
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位得到;
④图象向左平移
个单位,即得到函数y=2cos2x的图象.
其中正确结论是________.
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函数f(x)=3sin(2x-
)的图象为C,如下结论中正确的是( )
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C.
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
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函数f(x)=3sin(2x-
)的图象为C,如下结论中正确的是( )
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C.
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
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函数f(x)=3sin(2x-
)的图象为C,下列结论中正确的是( )
A.图象C关于直线x=
对称
B.图象C关于点(-
,0)对称
C.函数f(x)在区间(-
,
)内是增函数
D.由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
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函数f(x)=3sin(2x-
)的图象为C,下列结论中正确的是( )
A.图象C关于直线x=
对称
B.图象C关于点(-
,0)对称
C.函数f(x)在区间(-
,
)内是增函数
D.由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
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函数f(x)=3sin(2x-
)的图象为C,下列结论中正确的是( )
A.图象C关于直线x=
对称
B.图象C关于点(-
,0)对称
C.函数f(x)在区间(-
,
)内是增函数
D.由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
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