高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图甲,△ABC是边长为6的等边三角形,E,D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点,点G为BC边的中点.线段AG交线段ED于F点,将△AED沿ED翻折,使平面AED⊥平面BCDE,连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。
(1)求证BC⊥平面AFG;
(2)求二面角B-AE-D的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为.
(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
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(本题满分15分)如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,2AE=BD=2.
(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知:平行四边形ABCD中,∠DAB=45°,AB=AD=2,平面AED⊥平面ABCD,△AED为等边三角形,EF∥AB,EF=,M为线段BC的中点。
(I)求证:直线MF∥平面BED;
(II)求平面BED与平面FBC所成角的正弦值;
(III)求直线BF与平面BED所成角的正弦值。
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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有 .
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②三棱锥A′—FED的体积有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
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