，且各次击结果互不影响．高三数学解答题中等难度题
，且各次击结果互不影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且各次击结果互不影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）
| 年份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 投资金额 | 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）利用所给数据，求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．
（附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
， 
．）
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某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）
| 年份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 投资金额 | 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；
（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．
（附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．）
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某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有
、
两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分.其规则是：按先后再的顺序投
篮.教师甲在和点投中的概率分别是
，且在、两点投中与否相互独立.
（1）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分X的分布列和数学期望；
（2）若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率.
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（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是
，三分球的命中率是
．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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某中学为丰富教职工生活，在元旦期间举办趣味投篮比赛，设置A，B两个投篮位置，在A点投中一球得1分，在B点投中一球得2分，规则是：每人按先A后B的顺序各投篮一次(计为投篮两次)，教师甲在A点和B点投中的概率分别为和
，且在A，B两点投中与否相互独立.
(1)若教师甲投篮两次，求教师甲投篮得分0分的概率
(2)若教师乙与教师甲在A，B投中的概率相同，两人按规则投篮两次，求甲得分比乙高的概率．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射满3次为止.设甲每次击中的概率为p(p≠0)，射击次数为η，若η的均值E(η)> 
，则p的取值范围是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
，则奖励玩具一个；
②若
，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
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某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若，则奖励玩具一个；
②若，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
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