给定集合An={1，2，3，，n}，映射f：An→An，满足以下条件：①当i，jAn且i...

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给定集合An={1，2，3，，n}，映射f：An→An，满足以下条件：

①当i，jAn且i≠j时，f（i）≠f（j）；

②任取xAn，若x+f（x）=7有K组解，则称映射f：An→An含K组优质数，若映射f：A6→A6含3组优质数．

则这样的映射的个数为　_________　．

高二数学填空题中等难度题

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相关试题

给定集合An={1，2，3，，n}，映射f：An→An，满足以下条件：
①当i，jAn且i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取xAn，若x+f（x）=7有K组解，则称映射f：An→An含K组优质数，若映射f：A6→A6含3组优质数．
则这样的映射的个数为　_________　．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．
表1

i 1 2 3

f（i） 2 3 1

表2

i 1 2 3 4

f（i） 3

（1）已知f：A₄→A₄是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为________．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
给定集合A_n={1，2，3…，n}，n∈N^*．若f是A_n→A_n的映射，且满足：
（1）任取i，j∈A_n，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈A_n，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2，…，f（m））}．则称映射f为A_n→A_n的一个“优映射”．例如：用表表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．

表

i 1 2 3

f（i） 2 3 1

3C：映射

若f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“优映射”，且f（1005）=1，则f（1001）+f（1009）的最大值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给定集合，.若是的映射，且满足：
（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.
表1 表2

1

2

3

2

3

1

1

2

3

4

3

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”，且，则的最大值为_____ .

高二数学填空题简单题查看答案及解析
给定集合，.若是的映射，且满足：
（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.
表1 表2

1

2

3

2

3

1

1

2

3

4

3

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”，且，则的最大值为_____ .

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知集合，定义映射，且点，，．若的外接圆圆心为D，且，则满足条件的映射有（　　）
A.16个　 B.12个　　 C.10个　　 D. 6个

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知A＝B＝｛1，2，3，4，5｝，从集合A到B的映射满足：① ；②的象有且只有2个，求适合条件的映射的个数为 (　　 )
A. 10　　 B. 20　　 C. 30　　 D. 40

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
给出以下四个命题:
①若函数的定义域为，则函数的定义域为；
②函数的单调递减区间是；
③已知集合，则映射中满足的映射共有3个；
④若,且,．
其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）

高二数学填空题简单题查看答案及解析
对于非空实数集，定义．设非空实数集．现给出以下命题：
（1）对于任意给定符合题设条件的集合必有
（2）对于任意给定符合题设条件的集合必有；
（3）对于任意给定符合题设条件的集合必有；
（4）对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数，使得对任意的，恒有．
以上命题正确的是　　　　　　　　　．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在给定映射：的条件下，的原像是（）
A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

i	1	2	3
f（i）	2	3	1

i	1	2	3	4
f（i）		3

表
i	1	2	3
f（i）	2	3	1