给定集合，.若是的映射，且满足：（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优...

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给定集合，.若是的映射，且满足：

（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1 表2

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3	4
		3

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”，且，则的最大值为_____ .

高二数学填空题简单题

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给定集合，.若是的映射，且满足：
（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.
表1 表2

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（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”，且，则的最大值为_____ .

高二数学填空题简单题查看答案及解析
给定集合，.若是的映射，且满足：
（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.
表1 表2

1

2

3

2

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1

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2

3

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（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”，且，则的最大值为_____ .

高二数学填空题简单题查看答案及解析
给定集合An={1，2，3，，n}，映射f：An→An，满足以下条件：
①当i，jAn且i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取xAn，若x+f（x）=7有K组解，则称映射f：An→An含K组优质数，若映射f：A6→A6含3组优质数．
则这样的映射的个数为　_________　．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．
表1

i 1 2 3

f（i） 2 3 1

表2

i 1 2 3 4

f（i） 3

（1）已知f：A₄→A₄是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为________．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
给定集合A_n={1，2，3…，n}，n∈N^*．若f是A_n→A_n的映射，且满足：
（1）任取i，j∈A_n，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈A_n，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2，…，f（m））}．则称映射f为A_n→A_n的一个“优映射”．例如：用表表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．

表

i 1 2 3

f（i） 2 3 1

3C：映射

若f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“优映射”，且f（1005）=1，则f（1001）+f（1009）的最大值为________．
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映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为
A.24 B.6 C. 36 D.72

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如果函数在其定义域内的给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“均值函数”，是它的一个均值点.例如函数是上的“均值函数”，0就是它的均值点，若函数是上的“均值函数”，则实数的取值范围是　　．

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是　　　　　　 .

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已知集合，，则从到的映射满足，则这样的映射共有（　　）
A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

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设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，，都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是
A．17 B．18 C．19 D．20

高二数学选择题简单题查看答案及解析

i	1	2	3
f（i）	2	3	1

i	1	2	3	4
f（i）		3

表
i	1	2	3
f（i）	2	3	1