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如图,已知直线L:的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线G:x=a2上的射影依...
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试题详情
如图,已知直线L:
的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线G:x=a
2
上的射影依次为点D、E.
(1)若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)若
为x轴上一点,求证:
.
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试题答案
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相关试题
如图,已知直线L:
的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线G:x=a
2
上的射影依次为点D、E.
(1)若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)若
为x轴上一点,求证:
.
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如图,已知直线L:
的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线G:x=a
2
上的射影依次为点D、E.
(1)若抛物线
的焦点为椭圆C 的上顶点,求椭圆C的方程;(2)(理科生做)连接AE、BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标,并给予证明;
否则说明理由.
(文科生做)若
为x轴上一点,求证:
.
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如图,已知直线L:x=my+1过椭圆C:
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线G:x=a
2
上的射影依次为点D,K,E,
(1)已知抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点.
①求椭圆C的方程;
②若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求λ
1
+λ
2
的值;
(2)连接AE,BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标并给予证明;否则说明理由.
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如图,已知直线L:x=my+1过椭圆C:
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线G:x=a
2
上的射影依次为点D,K,E,
(1)已知抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点.
①求椭圆C的方程;
②若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求λ
1
+λ
2
的值;
(2)连接AE,BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标并给予证明;否则说明理由.
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如图,已知直线L:x=my+1过椭圆C:
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线G:x=a
2
上的射影依次为点D,K,E,
(1)已知抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点.
①求椭圆C的方程;
②若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求λ
1
+λ
2
的值;
(2)连接AE,BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标并给予证明;否则说明理由.
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如图,已知直线L:x=my+1过椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线G;x=a
2
上的射影依次为点D、K、E,若抛物线x
2
=4
y的焦点为椭圆C的顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线L交y轴于点M,
=λ
1
,
=λ
2
,当M变化时,求λ
1
+λ
2
的值.
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如图,已知直线L:x=my+1过椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线G;x=a
2
上的射影依次为点D、K、E,若抛物线x
2
=4
y的焦点为椭圆C的顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线L交y轴于点M,
=λ
1
,
=λ
2
,当M变化时,求λ
1
+λ
2
的值.
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如图,已知直线L:x=my+!过椭圆C:
=1(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线G:x=a
2
上的射影依次为点D,K,E.
(1)若抛物线x
2
=4
y的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)连接AE,BD,证明:当m变化时,直线AE、BD相交于一定点.
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如图,已知直线l:x=my+1过椭圆
的右焦点F,抛物线:
的焦点为椭圆C的上顶点,且直线l交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线g:x=4上的射影依次为点D、K、E.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
,当m变化时,探求λ
1
+λ
2
的值是否为定值?若是,求出λ
1
+λ
2
的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接AE、BD,试证明当m变化时,直线AE与BD相交于定点
.
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如图,已知直线l:x=my+1过椭圆
的右焦点F,抛物线:
的焦点为椭圆C的上顶点,且直线l交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线g:x=4上的射影依次为点D、K、E.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
,当m变化时,探求λ
1
+λ
2
的值是否为定值?若是,求出λ
1
+λ
2
的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接AE、BD,试证明当m变化时,直线AE与BD相交于定点
.
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