高三数学选择题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知椭圆:的右焦点为,为坐标原点,若椭圆上存在一点,使,延长,分別交椭圆于,.
(1)求椭圆离心率的最小值;
(2)当椭圆的离心率取最小值时,求直线的斜率.
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中点在椭圆上, 为坐标原点,求点到直线的距离的最小值.
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中点在椭圆上, 为坐标原点,求点到直线的距离的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,直线与坐标轴的交点是椭圆的两个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上的两点,且满足,求的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,直线与坐标轴的交点是椭圆的两个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上的两点,且满足,求的最小值.
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已知椭圆 的左、右两个焦点分别为,,上项点 是正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点的坐标.
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已知椭圆: 过点,且两个焦点的坐标为, .
(1)求的方程;
(2)若, , (点不与椭圆顶点重合)为上的三个不同的点, 为坐标原点,且,求所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
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已知椭圆, 为坐标原点.
()椭圆的短轴长为__________.
()若为椭圆上一点,且在轴的右侧, 为轴上一点, ,则点的横坐标最小值为__________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知,是椭圆:上两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,为椭圆上一动点,点,线段的垂直平分线交轴于点,求的最小值.
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已知椭圆的短半轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,点在直线上,点在椭圆上,且,求线段长度的最小值.
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