如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图像交于点A、B，交x轴于点C．1.求m...

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图像交于点A、B，交x轴于点C．

1.求m的取值范围；

2.若点A的坐标是（2，-4），且，求m的值和一次函数的解析式；

3.根据图像，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）观察图像，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．

（3）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和C点的坐标；

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣与正比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．

（1）求正比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）结合图象直接写出当kx＞﹣时，x的取值范围是　　　　 ．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点, 且点A的坐标为（-2,3），点B的纵坐标是-2,求:

(1)一次函数与反比例函数的解析式;

（2）利用图像指出，当为何值时有> ；当为何值时有＜

（3）利用图像指出，当>3时的取值范围。

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值，把B点的纵坐标代入反比例函数解析式求出B点的横坐标，再把A、B两点的坐标代入一次函数解析式求出k、b的值即可；

（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案；

（3）求出x＝3时y2的值，然后结合图象即可得出y2的取值范围．

【解析】
（1）∵A（－2，3）在反比例函数y2＝的图象上，

∴m＝－2×3

＝－6，

即反比例函数的解析式为y2＝．

当y2＝－2时，x＝3，

即B（3，－2），

把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：

，

解得： ，

即一次函数的解析式为y＝－x＋1；

（2）结合图象可得y1＞y2时对应的图象在点A的左侧和y轴与点B之间，

即x＜－2或0＜x＜3；

同理y1＜y2时对应的图象在点A与y轴之间和点B的右侧，

即－2＜x＜0或x＞3；

（3）当x＝3时，y2＝－2，

当x＞3时反比例函数对应的图象在点B的右侧部分，

对应的函数值－2＜y2＜0．

点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．

【题型】解答题
【结束】
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如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)．反比例函数 (x＞0)的图像经过点D，点P是一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点．　

(1)求反比例函数的表达式；

(2)一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像恒过一定点，直接写出这个定点的坐标.

(3)对于一次函数y=ax+4-4a(a0)，当y随x的增大而减小时，确定点P的横坐标的取值范围．(不必写出过程)

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是(　 )

A. k＞0，b＞0　　 B. k＜0，b＞0　　 C. k＜0，b＜0　　 D. k＞0，b＜0

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

已知一次函数中，当时，函数值为。

1.求：这个一次函数的解析式？并画出这个一次函数的图像。

2.求出这个函数图象与另一个正比例函数的交点坐标，并根据图象写出使一次函数的值大于正比例函数的值时的取值范围。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知一次函数y1=kx-4与反比例函数的图象都经过A（a，2），B（-1，b）两点，当时，x的取值范围是________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.

1.求此反比例函数和一次函数的解析式

2.根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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