.(本小题满分12分)
函数的图像如图所示。
(1)若函数在处的切线方程为求函数的解析式
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得的图像与
的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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.(本小题满分12分)
函数的图像如图所示。
(1)若函数在处的切线方程为求函数的解析式
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得的图像与
的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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函数的图像如图所示。
(1)若函数在处的切线方程为求函数的解析式
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得的图像与
的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本题满分14分)
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.(5分)
(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.(9分)
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已知函数,点在函数的图象上,过P点的切线方程为.
(1)若在时有极值,求的解析式;
(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式m在区间上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由。
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(本小题满分16分)已知函数在处的切线方程为
(1)若= ,求证:曲线上的任意一点处的切线与直线和直线
围成的三角形面积为定值;
(2)若,是否存在实数,使得对于定义域内的任意都成立;
(3)在(2)的条件下,若方程有三个解,求实数的取值范围.
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本题满分14分)
已知函数,,设.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
(3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖。求证:若时,函数在区间上被函数覆盖。
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(本小题满分12分)
已知函数,,设.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
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