如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，AB=BC=3，CD=2
，则cosD=________．
，则cosD=________．
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，则cosD=________． 高三数学解答题中等难度题
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D， E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四点共圆。
证明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圆的直径;
（Ⅱ）若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
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如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.
（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
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如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=
，AB =3．
则BD的长为 ．
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如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=，AB =3．则BD的长为 ．
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如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
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（2014•渭南二模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
，AB=BC=3．AC的长为 ．
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，AB=BC=3．求BD以及AC的长．
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，AB=BC=3．求BD以及AC的长．
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