如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（I）求证：BC⊥平面PAB；
（II）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；
（III）在侧棱PA上是否存在一点E，使得平面CDE与平面ADC所成角的余弦值是

，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（I）求证：BC⊥平面PAB；
（II）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；
（III）在侧棱PA上是否存在一点E，使得平面CDE与平面ADC所成角的余弦值是，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90^o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．
(1) 求证：CE∥平面PAB；
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
(3) 求二面角E－AC－D的大小．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
（16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。
（1）求证：MC∥平面PAB；
（2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．
（ I ）求证：MC∥平面PAB；
（Ⅱ）在棱PD上找一点Q，使二面角Q-AC-D的正切值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．
（ I ）求证：MC∥平面PAB；
（Ⅱ）在棱PD上找一点Q，使二面角Q-AC-D的正切值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中点．
（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求三棱锥P-ACM的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中点．
（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求三棱锥P-ACM的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是线段PC上一点，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAB．
（Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是线段PC上一点，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAB．
（Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析