设二次函数,,且时，恒成立，是区间上的增函数。函数的解析式是 ；若,且，，的取值范围是 ．

设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又

（1）求的解析式；

（2）若在区间 上恒有成立，求的取值范围

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设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又

（1）求的解析式；

（2）若在区间上恒有成立，求的取值范围

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已知函数．（）

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则在区间上恒成立，然后分离参数法得到，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．然后求解得到。

【解析】
（1）在区间上单调递增，

则在区间上恒成立．  …………3分

即，而当时，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定义域为．

在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．

∵        …………9分

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上递增，

有，也不合题意；                     …………11分

② 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是．        …………13分

综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方．

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已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤成立,求m的取值范围.

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已知在区间[0,1]上是增函数，在区间上是减函数，又.

(1) 求的解析式；

(2) 若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。

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已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

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设二次函数,,且时，恒成立，是区间上的增函数。函数的解析式是　　　　 ；若,且，

，的取值范围是　　　　 ．

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（12分）

已知函数在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又，

（1）   求函数的解析式。

（2）   若在区间[0,m]（m>0）上恒有成立，求m的取值范围。

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已知

(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

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．已知

(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

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