已知函数满足条件:y=f(x)是R上的单调函数且f(a)=﹣f(b)=4,则f(﹣1)的值为 .
高一数学填空题中等难度题
已知函数,若同时满足以下条件:
在D上单调递减或单调递增;
存在区间
,使
在
上的值域是
,那么称
为闭函数.
求闭函数
符合条件
的区间
;
若
是闭函数,求实数k的取值范围.
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(本题满分10分)已知函数,(
),若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增
② 存在区间[]
D,使
在[
]上的值域是[
],那么称
(
)为闭函数。
(1)求闭函数符合条件②的区间[
];
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[
];若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围.
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(满分14分)已知函数,(
),若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增;
②存在区间[]
D,使
在[
]上的值域是[
],那么称
(
)为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间[
];
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[
];若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增还是减函数即可)
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已知函数,若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增;
②存在区间,使
在
上的值域是
,那么称
为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间
;
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间
;若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围.
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(本小题满分14分)已知(
,
为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
在
内单调递增或单调递减;②如果存在区间
,使函数
在区间
上的值域为
,那么称
,
为闭函数;
请解答以下问题:
(1) 求闭函数符合条件②的区间
;
(2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围;
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已知函数是奇函数,且满足
(Ⅰ)求实数、
的值;
(Ⅱ)试证明函数在区间
单调递减,在区间
单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:1不等式
对
恒成立; 2方程
在
上有解.若存在,试求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数的定义域为D,且
同时满足以下条件:
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间
D(其中
),使得当
时,
的取值集合也是
.那么,我们称函数
(
)是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数
的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
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(本小题满分14分)
已知函数是奇函数,且满足
(Ⅰ)求实数、
的值;
(Ⅱ)试证明函数在区间
单调递减,在区间
单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:①不等式
对
恒成立;
②方程在
上有解.若存在,试求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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