对于任意空间向量=（a1,a2,a3），=（b1，b2，b3），给出下列三个命题：①∥ =...

对于任意空间向量=（a1,a2,a3），=（b1，b2，b3），给出下列三个命题：

①∥      ==    ②若a1=a2=a3=1，则为单位向量

③⊥      a1b1+a2b2+a3b3=0         其中真命题的个数为（   ）

A、0            B、1            C、2             D、3

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给出下列命题，其中正确命题有（   ）

A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B.已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底

C.是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面

D.已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

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．给出下列命题：①若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；②若所在直线是异面直线，则一定不共面；③对于空间任意一点和不共线的三点,若，则四点共面；④已知都不是零向量，则的充要条件是。其中正确命题的序号是________。

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在下列命题中：

①若向量共线，则向量所在的直线平行；

②若向量所在的直线为异面直线，则向量不共面；

③若三个向量两两共面，则向量共面；

④已知空间不共面的三个向量，则对于空间的任意一个向量，总存在实数，使得；

其中正确的命题的个数是（　　 ）

A．0　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　 D．3

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对于数列A：a1，a2，a3，…，定义A的“差数列”　 A：，…

（I）若数列A：a1，a2，a3，…的通项公式，写出A的前3项；

（II）试给出一个数列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差数列；

（III）若数列A：a1，a2，a3，…的差数列的差数列　 （A）的所有项都等于1，且==0，求的值.

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下列给出的命题中：

①如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序数组使.

②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.

③已知向量可以构成空间向量的一个基底，则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.

④已知正四面体,分别是棱的中点，则与所成的角为.

是真命题的序号为　

A．①②④　　　　　 B．②③④　　　　 C．①②③　　　　　 D．①④　　

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有下列四个命题：

（1）已知A，B，C，D是空间任意四点，则；

（2）若两个非零向量满足,则‖；

（3）分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；

（4）对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若,则P,A,B,C四点共面。

其中正确命题的个数是（　　 ）

A.3　　　　 B.2　　　　　 C.1　　　　　 D.0

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已知双曲线的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（　　 ）

A.

B.直线的斜率之积等于定值

C.使得为等腰三角形的点有且仅有8个

D.的面积为

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