已知椭圆与轴交于两点，过椭圆上一点（不与重合）的切线的方程为，过点且垂直于轴垂线分别与交于...

已知椭圆与轴交于两点，过椭圆上一点（不与重合）的切线的方程为，过点且垂直于轴垂线分别与交于两点，设交于点，则点的轨迹方程为__________．

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已知椭圆：的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点，且,最小值为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

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已知点，点为平面上动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点的直线与轨迹交于两点，在处分别作轨迹的切线交于点，设直线的斜率分别为，，求证：为定值.

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已知椭圆的上顶点为（0，2），且离心率为，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：过圆上一点的切线方程为；

（Ⅲ）从椭圆C上一点P向圆上向引两条切线，切点为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求的最小值．

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已知椭圆的上顶点为（0，2），且离心率为，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：过圆上一点的切线方程为；

（Ⅲ）从椭圆C上一点P向圆上向引两条切线，切点为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求的最小值．

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设圆的圆心为，直线l过点且与x轴不重合，l交圆于两点，过点作的平行线交于点.

（1）证明为定值,并写出点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于两点，点为椭圆上一点，若是以为底边的等腰三角形，求面积的最小值.

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如图，已知椭圆： 的离心率为， 是椭圆上一点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点作圆： 的切线分别交椭圆于两点，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由.

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如图，已知椭圆： 的离心率为， 是椭圆上一点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点作圆： 的切线分别交椭圆于两点，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由.

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已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为__________.

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已知动圆过定点，在轴截得的弦长为2．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若为轨迹上一动点，过点作圆的两条切线分别交轴于，两点，求面积的最小值，并求出此时点的坐标．

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