若双曲线
与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线的方程为____________.
高二数学填空题简单题
若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为____________.
高二数学填空题简单题
“双曲线的方程为
”是“双曲线的渐近线方程为
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】双曲线的方程为,则渐近线方程为
，渐近线方程为： ，反之当渐近线方程为时，只需要满足
，等轴双曲线即可.故选择充分不必要条件.
故答案为：A.
【题型】单选题
【结束】
10
如图，为测量河对岸塔
的高，先在河岸上选一点
，使 在塔底
的正东方向上，在点 处测得
点的仰角为
，再由点 沿北偏东
方向走
到位置
，测得
，则塔 的高是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．
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已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．
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与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
w
【答案】D
【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，
所以设双曲线的方程为
，
把点代入，得
，
所以双曲线的方程为，故选D．
【题型】单选题
【结束】
5
如图，空间四边形
中，点
分别在
上， 
， 
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（ ）
A. B. C. D. w
【答案】D
【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，
所以设双曲线的方程为，
把点代入，得，
所以双曲线的方程为，故选D．
【题型】单选题
【结束】
6
已知三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
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（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
（1）求双曲线的方程;
（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．
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给出下列结论, 其中正确的是 （ ）
A. 渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是
B．抛物线
的准线方程是
C．椭圆
的焦点坐标是
D．双曲线的离心率是
, 则它的渐近线为
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，求双曲线方程；
，求双曲线方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析