某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《...

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某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得-1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作ξ。

（1）求该观众得分ξ为负数的概率；

（2）求ξ的分布列及数学期望。

【解析】本试题主要是考查了理解题意，运用排列数表示古典概型，并求解分布列以及数学期望的综合试题。

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某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.

(1)求该观众得分ξ为负数的概率；

(2)求ξ的分布列．

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（请在答题卡上答题）

某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．

（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；

（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

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(本小题满分13分)

重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者

连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对

一个得3分，连错得分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．

（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；

（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

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附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

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