设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）设
是曲线C上的点，且
成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标。
【解析】本试题主要是对于圆锥曲线的综合考查。首先求解轨迹方程，利用向量作为工具表示向量的坐标，进而达到关系式的求解。第二问中利用数列的知识和直线方程求解点的坐标。
高三数学解答题简单题
设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）设是曲线C上的点，且成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标。
【解析】本试题主要是对于圆锥曲线的综合考查。首先求解轨迹方程，利用向量作为工具表示向量的坐标，进而达到关系式的求解。第二问中利用数列的知识和直线方程求解点的坐标。
高三数学解答题简单题
=
（
+
），设B的运动轨迹为曲线E．
=
，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程.
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线.
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程.
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已知是圆
上的动点，在
轴上的射影为
，点
满足
，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）经过点
的直线
与曲线相交于点
，并且
，求直线的方程．
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已知是圆： 
上的动点， 在轴上的射影为，点是线段
的中点，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）经过点
的直线与曲线相交于点， 
，并且
，求直线的方程.
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设满足方程
的点
，
的运动轨迹为曲线
和曲线
，若曲线与曲线在区间
上存在两个交点（其中
，是自然对数的底数），则实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
：
，点
是椭圆上任意一点，且点
满足
（
，
是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为
.
（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线
和
，切点分别为
，
.
①若切点的坐标为
，求切线的方程；
②当点运动时，是否存在定圆恒与直线
相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为.
（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，.
①若切点的坐标为，求切线的方程；
②当点运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.
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