已知幂函数的图象过点.
高二数学填空题中等难度题
已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时, ;
(3)如果,且,证明: .
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数对定义域中任意均满足,则称函数的图象关于点对称.
(1)已知函数的图象关于点对称,求实数m的值;
(2)已知函数在上的图象关于点对称,且当时,,求函数在上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数,恒有成立,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题:①函数的值域是;
②为了得到函数的图象,只需把函数图象上的所有点向右平移个单位长度;
③当或时,幂函数的图象都是一条直线;
④已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是.
其中正确的命题个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点(1, )处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)已知,对于函数图象上任意不同的两点,其中,直线的斜率为,记,若求证
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的周期为,则下列选项正确的是
A. 函数的图象关于点对称
B. 函数的图象关于点对称
C. 函数的图象关于直线对称
D. 函数的图象关于直线对称
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数图象如图,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为原点,且
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,将的图象向右平移两个单位长度,得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程在上有且仅有一个实根,求的取值范围;
(3)若函数与的图象关于直线对称,设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,将的图象向右平移两个单位长度,得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程在上有且仅有一个实根,求的取值范围;
(3)若函数与的图象关于直线对称,设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题所有的幂函数图象都过,则为( )
A. 所有的幂函数图象都不过
B. 所有的幂函数图象不都过
C. 存在一个幂函数,它的图象不过
D. 存在一个函数图象过,它不是幂函数
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数的图象的对称中心为,函数的图象的对称中心为,函数的图象的对称中心,由此推测,函数的图象的对称中心为__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析