已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心，由此推测，函数的...

已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心，由此推测，函数的图象的对称中心为__________．

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已知函数上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.

（1）求函数解析式；

（2）求函数的单调递减区间和在内的对称中心．

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已知函数上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.

（1）求函数解析式；

（2）求函数的单调递减区间和在内的对称中心．

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已知函数，将函数图象向右平移个单位得到的图象，若点为函数图象的一个对称中心，为图象的一个对称中心，则的最小值为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.

(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值；

(2)已知函数满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.

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已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”．

（Ⅰ）将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;

（Ⅱ）求函数图象对称中心的坐标;

（Ⅲ）已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数 和,使得函数是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题（不必证明）．

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已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数 的图象的一条对称轴是直线（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，，有下列4个命题：

①若为偶函数，且，则的图象关于中心对称；

②若为奇函数，且关于直线对称，则为函数一个周期.

③与的图象关于直线对称；

④若，则的图象关于直线对称；

其中正确命题是________． (写出命题编号)

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