高二数学填空题中等难度题
已知函数的图象的对称中心为,函数的图象的对称中心为,函数的图象的对称中心,由此推测,函数的图象的对称中心为__________.
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已知函数上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.
(1)求函数解析式;
(2)求函数的单调递减区间和在内的对称中心.
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已知函数上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.
(1)求函数解析式;
(2)求函数的单调递减区间和在内的对称中心.
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已知函数,将函数图象向右平移个单位得到的图象,若点为函数图象的一个对称中心,为图象的一个对称中心,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.
(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值;
(2)已知函数满足,当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.
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已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(Ⅰ)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数图象对称中心的坐标;
(Ⅲ)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数 和,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
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已知函数的图象的一个对称中心是点,则函数 的图象的一条对称轴是直线( )
A. B. C. D.
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已知函数,,有下列4个命题:
①若为偶函数,且,则的图象关于中心对称;
②若为奇函数,且关于直线对称,则为函数一个周期.
③与的图象关于直线对称;
④若,则的图象关于直线对称;
其中正确命题是________. (写出命题编号)
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