高二数学解答题中等难度题
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(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证:直线L过定点,并求处该定点的坐标。
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已知椭圆的中心在坐标原点,,是它的两个顶点,直线与直线相交于点,与椭圆相交于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)求四边形面积的最大值.
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