已知椭圆的两个焦点分别为， ，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）的顶点都在椭圆上，其...

已知椭圆的两个焦点分别为， ，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.

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已知椭圆的两个焦点分别为， ，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.

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已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.

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已知椭圆C:的中心在坐标原点，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若斜率为的直线经过点，与椭圆C相交于A，B两点，且，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知椭圆的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，试求点的坐标；

（3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若平行于的直线交椭圆于两个不同点，直线与的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若平行于的直线交椭圆于两个不同点，直线与的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（﹣1，0），F（1，0），并且经过点（，），M、N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若⊥，试求点M的坐标；

（3）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．

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