已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=...

已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）试证明：DE=BF；

（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝CF.

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)连接DE，BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明.

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如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

(1)　 求证：△BOE≌△DOF；

(2)　 连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．

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如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．

（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；

（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；

（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．.

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完成下面的证明过程

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝　　 　．（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝　　 　＝90°．

∵BF＝DE，∴BE＝　　 　．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF　　 　．

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如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．

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如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，

（1）AB与CD平行吗？若平行请说明理由；

（2）证明BD平分EF.

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如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。

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如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。

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如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。

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