已知函数，（Ⅰ）若曲线在处的导数等于，求实数；（Ⅱ）若，求的极值；（Ⅲ）当时，在上的最大值...

已知函数，

（Ⅰ）若曲线在处的导数等于，求实数；

（Ⅱ）若，求的极值；

（Ⅲ）当时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值

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已知为实数，.

（1）求导数；

（2）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；

（3）若在区间和上都是单调递增的，求实数的取值范围．

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已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

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已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

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已知函数当时有极值，且在处的切线的斜率为．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值；

（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知函数

（Ⅰ）求的单调减区间；

（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

【解析】(1)求导令导数小于零.

(2)利用导数列表求极值，最值即可.

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已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。

（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。

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已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。

（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。

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已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间和极值；

(Ⅱ)若最小值为0，求实数的值.

(Ⅲ)求证：.

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已知为偶函数，曲线过点， ．

（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

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