如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点．（Ⅰ）证明：平面平面．（Ⅱ）平面分此棱柱为两...

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，是棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比.

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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面．

（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比．

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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面， 是棱的中点．

（1）证明：平面⊥平面；

（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，,，是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，,，是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

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如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁，D是棱AA₁的中点。

(Ｉ) 证明：平面⊥平面

（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

由题设知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

∴面⊥面；

（Ⅱ）设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，

由三棱柱的体积=1，

∴=1:1，  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1

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