在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线C有公共点,求的取值范围:
(2)设为曲线C上任意一点,求的取值范围.
高二数学解答题简单题
选修4-4: 坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线的参数方程,若直线与曲线有公共点,求的取值范围;
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线C有公共点,求的取值范围:
(2)设为曲线C上任意一点,求的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知直线过点,倾斜角为,以原点为极点,轴正半轴为极轴(长度单位与之交坐标系的长度相同)建立极坐标系,圆的方程为,
(1)分别写出圆的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设圆与直线交于点,,求.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线过点,倾斜角为. 以坐标
原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
记直线和曲线的两个交点分别为,求,
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数,为直线的倾斜角).
(I)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(II)若直线与曲线有公共点,求角的正切值的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在直角坐标系中,直线过点,其倾斜角为,以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,圆的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和圆的普通方程;
(2)设圆与直线交于点,求的值.
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在直角坐标系中,直线过点,其倾斜角为,圆的参数方程为(为参数),再以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)设圆与直线交于、,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为 (为参数, 为直线的倾斜角).
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有唯一的公共点,求角的大小.
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选修4—4:坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.曲线的极坐标方程为,已知倾斜角为的直线经过点.
(1)写出直线的参数方程;曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点,求线段的长度和的值.
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