如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
⊥
，∥
，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
（1）证明：BE⊥DC；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，⊥底面，⊥，∥，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
（1）证明：BE⊥DC；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
, 
底面,
,
为
的中点，
为
的中点.
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）证明：直线
平面
.
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如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形， 
， 
， 
为
中点， 
平面， 
， 
为
中点．
（
）证明： 
平面
．
（
）证明： 
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
，
底面正方形
，
为侧棱
的中点，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求四棱锥体积；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
.
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如图，四棱锥中
，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
，
，E为AD中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，
，记
的中点为
，求三棱锥
的体积.
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如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，且
,
,点
是
中点．
（Ⅰ）若
为
中点，证明：
//平面
；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为平行四形,,
,
,，且底面.
(Ⅰ) 证明：平面；
（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为的中点，求三棱锥
的体积.
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