已知为实数，函数,若.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ) 证明对任意的，不等式恒成立.

已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知为实数，函数,若.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ) 证明对任意的，不等式恒成立.

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已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取值范围.

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（14分）已知函数，其中a为实数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。

（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

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(本题14分)已知为实数，函数．

（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；

（II）若，

（ⅰ） 求函数的单调区间；

（ⅱ） 证明对任意的，不等式恒成立。

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）若在上恒成立，求所有实数的值；

（3）对任意的，证明：

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已知函数在上满足.当时，取得极值-2.

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明：对任意，不等式恒成立.

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