椭圆一个焦点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程式．（Ⅱ）定点，为椭圆上的动点，求的最大值；并求...

椭圆一个焦点为，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程式．

（Ⅱ）定点，为椭圆上的动点，求的最大值；并求出取最大值时点的坐标求．

（Ⅲ）定直线，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数，并求出此常数值．

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已知椭圆右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为.

（1）求椭圆的方程；

(2) 证明：直线必过定点，并求出此定点坐标；

(3) 若弦的斜率均存在，求面积的最大值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.

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已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为，离心率为．

求椭圆E的方程；

过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为，离心率为．

求椭圆E的方程；

过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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设为坐标原点，椭圆的左焦点为，离心率为.直线与交于两点，的中点为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，求证:直线过定点，并求出定点的坐标.

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已知椭圆C：，左焦点，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：（）与椭圆交于不同的两点，（，不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆，离心率.左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点使得轴平分,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．

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